一个三角形的三边长为abc,若满足a²+b²-2ab+ca-cb=0,试证明它是等腰三角形,快我在线等

一个三角形的三边长为abc,若满足a²+b²-2ab+ca-cb=0,试证明它是等腰三角形,快我在线等
一个三角形的三边长为abc,若满足a²+b²-2ab+ca-cb=0,试证明它是等腰三角形,快我在线等

一个三角形的三边长为abc,若满足a²+b²-2ab+ca-cb=0,试证明它是等腰三角形,快我在线等
a²+b²-2ab+ca-cb=0
(a-b)²+c(a-b)=0
(a-b)(a-b+c)=0
因此：a=b
得出,三角形abc为等腰三角形

a²+b²-2ab+ca-cb=0 （a-b)^2+c(a-b)=(a-b)(a-b+c)=0 因为三角形两边之和大于第三边，所以(a-b+c)＞0，所以可得a=b

望采纳