设a.b属于(0,+无穷)求证2ab/(a+b)≤根号下ab在线等啊 大家帮帮我 啊 我们刚学基本不等式

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设a.b属于(0,+无穷)求证2ab/(a+b)≤根号下ab
在线等啊 大家帮帮我 啊 我们刚学基本不等式

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a>0,b>0
所以a+b>=2√(ab)
两边除以(a+b)
1>=2√(ab)/(a+b)
两边乘以√(ab)
√(ab)>=2ab/(a+b)
即2ab/(a+b(<=√(ab)