如图,某货船以20海里/h的速度将一批重要物质由A处运往正西方向的B处,经16h的航行到达.到达后立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/h的速度由A处向北偏西60度方向移动,距

如图,某货船以20海里/h的速度将一批重要物质由A处运往正西方向的B处,经16h的航行到达.到达后立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/h的速度由A处向北偏西60度方向移动,距
如图,某货船以20海里/h的速度将一批重要物质由A处运往正西方向的B处,经16h的航行到达.
到达后立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/h的速度由A处向北偏西60度方向移动,距台风中心200海里的圆形区域均受影响.（1）B处是否会受台风影响?说明理由.
（2）为避免受到台风影响,该船应在多小时内卸完?

如图,某货船以20海里/h的速度将一批重要物质由A处运往正西方向的B处,经16h的航行到达.到达后立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/h的速度由A处向北偏西60度方向移动,距
B城市会受到台风的影响.
画BD⊥AC于D,
由题意知,∠BAC=30°,AB=320 ,
在Rt△ABD中,因为∠BAC=30°
所以BD=160
由于B城市到台风中心的运行路线
的距离为160海里,小于200海里,
所以B城市会受到台风的影响.
(2)图就不画叻.
以点B为圆心,200海题为半径画圆交AC于E、F,
则BE＝200海里
在Rt△BED中,由勾股定理得：
BE＝120
又∵AD=BD=160根号3 （海里）
AE＝AD－DE＝160根号3-120 （海里）
∴为避免受到台风的影响,该船应在3.8小时内卸完货物.

1.B处会受影响。
如题所描述，台风中心移动方向与AB方向夹角为30°。而B离A的距离为16*20=320海里。所以台风中心距离B的最近距离为160海里（直角三角形中30°角所对的边为长边的一半）。在200海里的圆形区内。所以会受影响。
2.为避免影响，船应该在台风中心距离B点200海里之前卸完货物。不好画图，就想象一下：一个三角形ABC，C为台风移动路线上距离B=200海里的一点...

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1.B处会受影响。
如题所描述，台风中心移动方向与AB方向夹角为30°。而B离A的距离为16*20=320海里。所以台风中心距离B的最近距离为160海里（直角三角形中30°角所对的边为长边的一半）。在200海里的圆形区内。所以会受影响。
2.为避免影响，船应该在台风中心距离B点200海里之前卸完货物。不好画图，就想象一下：一个三角形ABC，C为台风移动路线上距离B=200海里的一点。角CAB=30°（由A向北偏西60度方向移动）。
由C点向AB作垂线，交点为D。得到直角三角形BCD和ACD。假设AC=2a，则角CAB对应的边CD=a，由勾股定理解得AD=√3a。
三角形BCD根据勾股定理可列方程：
200*200（BC边平方）-a*a（CD边平方）=（320-√3a）*（320-√3a）（BD边平方）
这个方程解得两个解，80√3 60≈198.56与80√3-60≈78.56。
第一个解大于160，到那个距离肯定已经受灾过了，所以舍去。所以AC的距离为2a=160√3-120≈157.12海里。台风中心从A移动到C所需时间为157.12/40=3.928小时。
因此为了避免影响，该船应该在3.928小时之内卸完货物。

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（1）如图，过B点作AC的垂线，垂足为点D．
∵AB=20×16=320海里，∠BAC=30°，
∴BD=160海里．
∵160＜200，
∴会受台风影响．
（2）在Rt△ADB中，AB=320，BD=160，则AD=160，
要使卸货不受台风影响，则必须在点B距台风中心第一次为200海里前卸完货，
如图，BE=200，在Rt△BDE中，DE...

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（1）如图，过B点作AC的垂线，垂足为点D．
∵AB=20×16=320海里，∠BAC=30°，
∴BD=160海里．
∵160＜200，
∴会受台风影响．
（2）在Rt△ADB中，AB=320，BD=160，则AD=160，
要使卸货不受台风影响，则必须在点B距台风中心第一次为200海里前卸完货，
如图，BE=200，在Rt△BDE中，DE===120海里，
则AE=160根号3-120，台风速度为40海里/小时，
则时间t=160根号3-120/40=4-3，
所以为避免受到台风影响，该船应在（4跟号3-3）小时内卸完货

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