若A B是锐角三角形ABC的两个内角 则点P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第几象限

若A B是锐角三角形ABC的两个内角 则点P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第几象限
若A B是锐角三角形ABC的两个内角 则点P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第几象限

若A B是锐角三角形ABC的两个内角 则点P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第几象限
因为三角形内角和为π,且ABC锐角三角形,所以C也是锐角,那么A+B>π/2
所以π/2-B

从c点向ab做个高CD。问题就迎刃而解。
sinA = cos ∠acd，而∠ACD小于∠B，所以cos ∠acd>cos ∠B，第一项为负。
类似的，第二项为正。所以在第2象限。

可能在Ⅱ、Ⅳ象限
三角形ABC是锐角三角形，则角A、角B都是锐角
sinA,cosA,sinB,cosB都为正值
有两种可能
①角A大于角B 则sinA>sinB ,cosA0 ,sinB-cosA<0, P点在第 Ⅳ象限
②角B大于角A 则sinAcosB → cosB-sinA...

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可能在Ⅱ、Ⅳ象限
三角形ABC是锐角三角形，则角A、角B都是锐角
sinA,cosA,sinB,cosB都为正值
有两种可能
①角A大于角B 则sinA>sinB ,cosA0 ,sinB-cosA<0, P点在第 Ⅳ象限
②角B大于角A 则sinAcosB → cosB-sinA<0 ,sinB-cosA>0, P点在第Ⅱ象限

收起

C是锐角
则A+B>90
90>A>90-B>0
0所以sinA>sin(90-B)=cosB
cosB-sinA<0
同理
sinB-cosA>0
所以第二象限