2002^-2001^+2000^-1999^+1998^-...+2^-1^=

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2002^-2001^+2000^-1999^+1998^-...+2^-1^=2002^-2001^+2000^-1999^+1998^-...+2^-1^=2002^-2001^+2000^-19

2002^-2001^+2000^-1999^+1998^-...+2^-1^=
2002^-2001^+2000^-1999^+1998^-...+2^-1^=

2002^-2001^+2000^-1999^+1998^-...+2^-1^=
2002^-2001^+2000^-1999^+1998^-...+2^-1^
=（2002+2001）×（2002-2001）+（2000+1999）×（2000-1999）+……+（2+10ch3(2-1)
=2002+2001+2000+1999+^+2+1
=(2002+1）×2002/2
=2003×1001
=2005003

2002^-2001^+2000^-1999^+1998^-...+2^-1^
=(2002^-2001^)+(2000^-1999^)+(1998^-1997^)+...+(2^-1^)
=1+1+.......+1
=1001