五角星形是我们熟悉的图形,你会求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值吗

五角星形是我们熟悉的图形,你会求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值吗
五角星形是我们熟悉的图形,你会求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值吗

五角星形是我们熟悉的图形,你会求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值吗
五角星 可看成 一个正五边形 和5个全等三角形的合体
先求 中间 正五边边形的 内角和 （边数-2）*180 （5-2）*180=540
540/5=108 为 一个角的度数 再算补角为 180-108=72
72*2=144是 三角形的 两个底角和的度数 角A= 180-144=36
A B C D E相等 所以为 5*36=180

正五角星可分割成5个3角形和1个正五边形
五个3角形所有角度之和180*5
360是正五边形的外角和，因为有2个外角
所以*2既为360*2，同时也是5个3角形-5个顶角的度数之和（画个图会明白）
180*5-360*2=180
所以内角和为180

5*36=180

180度 利用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和。从而将所有角容纳在一个三角形中 得到180度

中间 正五边边形的 内角和 （边数-2）*180  （5-2）*180=540

540/5=108 为 一个角的度数 再算补角为 180-108=72

72*2=144是 三角形的 两个底角和的度数 角A= 180-144=36

A B C D E相等 所以为180