已知集合A={x\x=m²-n²,m∈Z,n∈Z}求证:4k-2∉A(k∈Z)

已知集合A={x\x=m²-n²,m∈Z,n∈Z}求证:4k-2∉A(k∈Z)
已知集合A={x\x=m²-n²,m∈Z,n∈Z}求证:4k-2∉A(k∈Z)

已知集合A={x\x=m²-n²,m∈Z,n∈Z}求证:4k-2∉A(k∈Z)
假设4k-2属于
那么因为
x=（m+n）*（m-n）
4k-2=2（2k-1）
当k=1时
m+n=2
m-n=1
-->>m不属于整数
与条件相反
所以4k-2不属于A