sin²A+sin²B=cos²C

sin²A+sin²B=cos²C
sin²A+sin²B=cos²C

sin²A+sin²B=cos²C
sin²A+sin²B=cos²C
(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2=1-sin^2C
cos2A+cos2B=2sin^2C
2cos(A+B)*cos(A-B)=2sin^2C
-sinC*cos(A-B)=sin^2C
cos(A-B)=-sinC sinC>0
cos(A-B)π/2
所以A或B中有一个为钝角
是钝角三角形

sin²A+sin²B=cos²C=1-sin²C
sin²A+sin²(π/2-A)=1
sin²(π/2-A)>sin²B
当 π/A和 B都是锐角时
π/2-A>B
A+B<π/2
C>π/2
钝角三角形
当A是钝角时
符合因为 A不可能为直角
所以是钝角三角形