分解因式：4(x+y)²－20(x+y)+25

分解因式：4(x+y)²－20(x+y)+25
分解因式：4(x+y)²－20(x+y)+25

分解因式：4(x+y)²－20(x+y)+25
这是一个完全平方公式
4(x+y)²－20(x+y)+25
=[2(x+y)]²-2x5x2(x+y)+5²
=[2(x+y)-5]²

要么是平方和，（a+b）²=a²+2ab+b².
要么平方差，平方差公式里面没有未知数中间项，（a+b）*（a-b）=a²-b².
这道题一看有中间项20(x+y),所有考虑平方和公式，用配方：
4(x+y)²－20(x+y)+25
=[2(x+y)]²-2x5x2(x+y)+5²

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要么是平方和，（a+b）²=a²+2ab+b².
要么平方差，平方差公式里面没有未知数中间项，（a+b）*（a-b）=a²-b².
这道题一看有中间项20(x+y),所有考虑平方和公式，用配方：
4(x+y)²－20(x+y)+25
=[2(x+y)]²-2x5x2(x+y)+5²
=[2(x+y)-5]²

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