正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、CC1中点,异面直线EF与B1D1所成的角是几度?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 10:53:00
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、CC1中点,异面直线EF与B1D1所成的角是几度?正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、CC1中点,异面直线EF与B1D1所成

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、CC1中点,异面直线EF与B1D1所成的角是几度?
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、CC1中点,异面直线EF与B1D1所成的角是几度?

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、CC1中点,异面直线EF与B1D1所成的角是几度?
60°.
B1D1在面ABCD的投影为BD,过E点做BD的平行线交CD于G点,显然G点是CD的中点,不难证明EF=FG=GE,所以三角形EFG是等边三角形,所以EF与EG的夹角为60°,即为所求.

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