如图,三角形ABC中,如果BD=DE=EC,BF=FA,三角形EDF的面积是1个面积单位,三角形ABC的面积是多少?

如图,三角形ABC中,如果BD=DE=EC,BF=FA,三角形EDF的面积是1个面积单位,三角形ABC的面积是多少?
如图,三角形ABC中,如果BD=DE=EC,BF=FA,三角形EDF的面积是1个面积单位,三角形ABC的面积是多少?

如图,三角形ABC中,如果BD=DE=EC,BF=FA,三角形EDF的面积是1个面积单位,三角形ABC的面积是多少?
6
△ABC的底BC是△EDF的底DE的三倍
△ABC的高是△EDF的高的两倍（因为F是中点,用中位线的知识可以知道）
所以△ABC的面积是△EDF的6倍
三角形EDF的面积是1个面积单位
那么三角形ABC的面积6

面积为6
因为D.E三分了边BC.而三角形BFD和DEF等高等底,那么面积相同,则BFE面积为2
三角形ABC中AB边为2倍BF边,假设高度为h,则BFE高度为2/3h
所以ABC面积为6

6

过点F做AC的平行线设为G
三角形定理知道G肯定是中点
所以FG=BD=DE=EC
因为是中点 所以三角形AFG的高=BDF=DEF=EFG=CEG的 高
所以又三角形面积=地*高的三角形AFG=BDF=DEF=EFG=CEG的面积
多以大三角形的面积就是5
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