若2lg(x-3y)=lgx+lg(4y)求x/y的值

若2lg(x-3y)=lgx+lg(4y)求x/y的值
若2lg(x-3y)=lgx+lg(4y)求x/y的值

若2lg(x-3y)=lgx+lg(4y)求x/y的值
2lg(x - 3y) = lgx + lg(4y)
lg(x - 3y)² = lg(4xy)
(x - 3y)² = 4xy
x² - 6xy + 9y² - 4xy = 0
x²- 10xy + 9y² = 0
(x - y)(x - 9y) = 0
x = y 或 x = 9y
因为 x - 3y > 0 ,x > 0 ,4y > 0
所以 x = y （舍去)
所以 x = 9y
所以 x/y = 9