一人从高H处以速度v1平抛小球A,同时从地面以速度v2竖直上抛小球B,在B尚未达到最高点之前,两球在空中相遇,则已知答案选“若v2=根号(gh),则两球相遇在H/2处”,求详解,

一人从高H处以速度v1平抛小球A,同时从地面以速度v2竖直上抛小球B,在B尚未达到最高点之前,两球在空中相遇,则已知答案选“若v2=根号(gh),则两球相遇在H/2处”,求详解,
一人从高H处以速度v1平抛小球A,同时从地面以速度v2竖直上抛小球B,在B尚未达到最高点之前,两球在空中相遇,则
已知答案选“若v2=根号(gh),则两球相遇在H/2处”,求详解,

一人从高H处以速度v1平抛小球A,同时从地面以速度v2竖直上抛小球B,在B尚未达到最高点之前,两球在空中相遇,则已知答案选“若v2=根号(gh),则两球相遇在H/2处”,求详解,
小球A 在竖直方向上的位移S1=0.5gt*t,
小球B 在竖直方向上的位移S2=v2*t-0.5gt*t,
S1+S2=H的时候(即相遇的时候)
则
0.5gt*t+v2*t-0.5gt*t=H
化简
v2*t=H
t=H/v2
S=v2*t-0.5gt*t
=H-0.5g*H/v2*H/v2
代入 v2=根号(gH)
得 s=0.5H