如图,∠G,∠GFH,∠H 之间有什么关系时,GP//HQ呢?

如图,∠G,∠GFH,∠H 之间有什么关系时,GP//HQ呢?
如图,∠G,∠GFH,∠H 之间有什么关系时,GP//HQ呢?

如图,∠G,∠GFH,∠H 之间有什么关系时,GP//HQ呢?
其实可以先把多边形分解为可求知的三角形和四边形.
连接GH
∵若GP//HQ
∴∠HGP+∠GHQ=180°（同旁内角互补）
∵△FGH中∠F+∠FGH+∠FHG=180° ∠G= ∠FGH+∠HGP ∠H=∠FHG+∠GHQ
∴∠G+∠GFH+∠H=180°+180°=360°

∠G+∠GFH+∠H=360°时，GP//HQ

加起来一共360度

∠G+∠GFH+∠H =360度
连接GH 因为三角形FGH内角和为180度
所以∠HGP+∠GHQ=180度
所以平行