已知点A(-3.5),B(2,15),在直线l;3x-4y+4=0上存在一点P,使PA+PB最小

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 18:32:08

已知点A(-3.5),B(2,15),在直线l;3x-4y+4=0上存在一点P,使PA+PB最小已知点A(-3.5),B(2,15),在直线l;3x-4y+4=0上存在一点P,使PA+PB最小已知点A

已知点A(-3.5),B(2,15),在直线l;3x-4y+4=0上存在一点P,使PA+PB最小
已知点A(-3.5),B(2,15),在直线l;3x-4y+4=0上存在一点P,使PA+PB最小

已知点A(-3.5),B(2,15),在直线l;3x-4y+4=0上存在一点P,使PA+PB最小
P(8/3,3)
(|PA|+|PB|)min =5√13
因两点之间直线的距离最短,
所以只需作出A点(或B点)关于直线l的对称点A'(x0,y0)
然后连接A'B与直线l的交点即为所求P点.
先求A'(x0,y0)
3(x0-3)/2 - 4(y0+5)/2+4 =0 (1)式
(y0-5)/(x0+3) = -4/3 (2)式
解以上(1)(2)式解得
x0 = 3
y0 = -3
所以 A'(3,-3)
则过A',B点的直线方程是
l':y=-18x+51
联立两直线方程l,l'
解得交点为 P(8/3,3)
所以
|PA|+|PB|的最小值为
(|PA|+|PB|)min = |A'B|=√(3-2)^2+(-3-15)^2 = 5√13

已知点p(a+2,b-3)...若点在第二象限,求a.b 已知点A（a,2）B（-3,b）点A,B,都在二四象限两坐标轴夹角的平分线上,求点a,b 已知点P(2-a,3-b)如果a3,那么点P在第几象限已知点A（0,2) B（-3,-2） C（a,b),若C点在x轴上且已知点M(a,b)在第三象限,则点N(-a,b)在第几象限? 已知点m(a,-b)在第二象限点n(a+b,-ab)在第几象限已知有理数a.b.c在数轴上的对应点如图所示,化简：|b-a|+|a+c|-2|c-b| 已知点A（2A+B,-4）,B（3,A-2B）关于X轴对称,求点C（ A,B)在第几象限? 已知点A和点B,画直线L,使点A在L上,点B在L外已知：点A（-2,0）,B（3,0）,点C在Y轴上.且三角形ABC的面积为15,求C点的坐标. 已知点A（-3,0）B(-1,-2),点C在x轴上,若三角形ABC的面积为15,求点C的坐标. 已知：点A（-2,0）,B（3,0）,点C在y轴上且△ABC的面积为15,求C点的坐标已知:点A(-2,0),B(3,0),点C在y轴上且△ABC的面积为15,求C点的坐标就一题,关于数轴的问题~求符合条件的点B的坐标：（1）已知点A（2,0）,|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标；（2）已知点A（0,0）,|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标. AB是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点,2人同时出发反向而行,在C点第一次相遇,在D点第2次相遇已知C点离A点15米,D点里B点6米.这个圆的周长是多少? 已知点A(3,1,2)和点B(-2,4,3),点A在x轴上的射影为A',点B在z轴上的射影为B',如何求A'、B'的坐标已知点p(a+2,b-1)与点q(2,-3)关于y轴对称则点a(a,b)在第几象限? 已知a小于b小于0,则点A（a+b,b）在第几象限