解不等式 -x²+x≥3x+1

解不等式 -x²+x≥3x+1
解不等式 -x²+x≥3x+1

解不等式 -x²+x≥3x+1
移项、合并同类项,得：-x2-2x-1≥0,
即x²+2x+1≤0,
（x+1）²≤0,
∵对任意的数都有（x+1）²≥0,当x+1=0即x=-1时,（x+1）²=0,
∴不等式的解是x=-1

x^2+2x+1<=0
(x+1)^2<=0
-2<=x<=0

整理为： X^2+2X+1<=0 (X+1)^2<=0 只有 X=-1 唯一解

-x^2-2x-1>=0
x^2+2x+1<=0
(x+1)^2<=0
所以解集为{x|x=1}

移项0≥x²+2x+1
0≥(x+1)²
x= -1

原式为：-x^2 +x-3x-1≥0
x^2+2x+1≤0
当x^2+2x+1=0时x1=x2=-1,所以x=-1时，原式成立