已知 x ²+ 2 =根号 3,y ²+根号 2 x =根号 3,x ≠ y,求 xy 的值快是x ²+根号2y=根号3，y在根号外

已知 x ²+ 2 =根号 3,y ²+根号 2 x =根号 3,x ≠ y,求 xy 的值快是x ²+根号2y=根号3，y在根号外
已知 x ²+ 2 =根号 3,y ²+根号 2 x =根号 3,x ≠ y,求 xy 的值
快
是x ²+根号2y=根号3，y在根号外

已知 x ²+ 2 =根号 3,y ²+根号 2 x =根号 3,x ≠ y,求 xy 的值快是x ²+根号2y=根号3，y在根号外
.x ²+根号2y=根号3
y ²+根号 2 x =根号 3
二式相减得到:(x+y)(x-y)+根号2(y-x)=0
由于x不=Y,故X-Y不=0
所以有(X+Y)=根号2
二边平方得到:X^2+2XY+Y^2=2
又X^2+Y^2+根号2*(X+Y)=2根号3
X^2+Y^2=2根号3-根号2*根号2=2根号3-2
故2XY=2-(2根号3-2)=4-2根号3
即XY=2-根号3

2-根号3.没错的

xy=（2+根号3）（2-根号3）=4-3=1
x+y=2
x-y=2根号3
x的平方-xy-y的平方
=（x-y）（x+y）-xy
=2×2根号3-1
=4根号3-1