已知（x+y）²＝13,（x-y）²＝9,求x²+y²与xy的值

已知（x+y）²＝13,（x-y）²＝9,求x²+y²与xy的值
已知（x+y）²＝13,（x-y）²＝9,求x²+y²与xy的值

已知（x+y）²＝13,（x-y）²＝9,求x²+y²与xy的值
(x+y)²=13
x²+2xy+y²=13 (1)
(x-y)²=9
x²-2xy+y²=9 (2)
(1)+(2)
2(x²+y²)=22
x²+y²=11
(1)-(2)
4xy=4
xy=1
x²+y²=11 xy=1

将其拆分成为多项式
x²+y²=[（x+y)²+（x-y）²]/2=11
xy==[（x+y)²-（x-y）²]/4=1

（x+y）²＝13
x^2+2xy+y^2=13 (1)
（x-y）²＝9
x^2-2xy+y^2=9 (2)
(1)-(2)
4xy=4
xy=1
(1)+(2)
x^2+y^2=11