如图,已知角ACB=90度,AC=BC,AD=BE,角CAD=角CBE,BD:CD=1:2,角BDC=135度,求sin角BED.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 17:09:21
如图,已知角ACB=90度,AC=BC,AD=BE,角CAD=角CBE,BD:CD=1:2,角BDC=135度,求sin角BED.
如图,已知角ACB=90度,AC=BC,AD=BE,角CAD=角CBE,BD:CD=1:2,角BDC=135度,求sin角BED.
如图,已知角ACB=90度,AC=BC,AD=BE,角CAD=角CBE,BD:CD=1:2,角BDC=135度,求sin角BED.
∵AC=BC,AD=BE,∠CAD=∠CBE,
∴△ADC≌△BEC
∴DC=EC,∠1=∠2．
∵∠1+∠BCD=90°,
∴∠2+∠BCD=90°．
∴△DCE是等腰直角三角形；
∵△DCE是等腰直角三角形．
∴∠CDE=45°．
∵∠BDC=135°,
∴∠BDE=90°
∵BD：CD=1：2,
设BD=x,则CD=2x,DE=2x*（根号2）
,BE=3x．
∴sin∠BED=BD /BE=1:3
∠1=∠ACD ∠2=∠BCE
∵△ADC全等△BCE，........不懂了
证明：（1）∵AC=BC，AD=BE，∠CAD=∠CBE， ∴△ADC≌△BEC ∴DC=EC，∠1=∠2． ∵∠1+∠BCD=90°， ∴∠2+∠BCD=90°． ∴△DCE是等腰直角三角形； （2）∵△DCE是等腰直角三角形． ∴∠CDE=45°． ∵∠BDC=135°， ∴∠BDE=90° ∵BD：CD=1：2， 设BD=x，则CD=2x，DE=2√2 x，BE=3x． ∴sin∠BED=BD /BE =1 /3 ---------------------------
1/3。 过程如下：因为角ACB=90度,AC=BC,AD=BE，所以有△ACD≌△BCE.所以DC=CE.所以角ACD=角BCE.
又因为角ACB=90°所以角DCE=90°所以角CDE=45°又因为角BDC=135°，所以角BDE=90°,DE²=CD²+CE².因为BD:CD=1:2，所以设BD=x,CD=2x.所以D...
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1/3。 过程如下：因为角ACB=90度,AC=BC,AD=BE，所以有△ACD≌△BCE.所以DC=CE.所以角ACD=角BCE.
又因为角ACB=90°所以角DCE=90°所以角CDE=45°又因为角BDC=135°，所以角BDE=90°,DE²=CD²+CE².因为BD:CD=1:2，所以设BD=x,CD=2x.所以DE=2×2½×x.BE=3x.所以sin角BED=BD／BE=1/3.
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