已知抛物线y=-x²+2x+2的顶点为A,与y轴交于点B,C是其对称轴上的一点,O为原点,若四边形ABOC是等腰梯形,则点C的坐标为

已知抛物线y=-x²+2x+2的顶点为A,与y轴交于点B,C是其对称轴上的一点,O为原点,若四边形ABOC是等腰梯形,则点C的坐标为
已知抛物线y=-x²+2x+2的顶点为A,与y轴交于点B,C是其对称轴上的一点,O为原点,
若四边形ABOC是等腰梯形,则点C的坐标为

已知抛物线y=-x²+2x+2的顶点为A,与y轴交于点B,C是其对称轴上的一点,O为原点,若四边形ABOC是等腰梯形,则点C的坐标为
∵y=-x²+2x+2=y=-x²+2x-1+3=-（x-1）²+3,
∴A的坐标为（1,3）,
当x=0时,y=2,
∴B的坐标为（0,2）,
而C是其对称轴上的一点,O为原点,
过O作OC′∥BA,
∴根据平移规律知道C′的坐标为（1,1）
又四边形ABOC是等腰梯形,
∴C和C关于x轴对称,
∴C的坐标为（1,-1）．
故答案为（1,-1）．

因为A、B、O都是确定的，而C又在x=1上。可过点B作对称轴的垂线叫其于D，于是得AD=1.若要使ABOD为等腰梯形，则C与对称轴和x轴交点N之间的线段CN也要等于2.即C（1，-1）