7x-12y=67 12x-7y=47(此题有巧解) 请问怎样巧解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 20:47:18
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7x-12y=67 (1)
12x-7y=47 (2)
(1)+(2),
19x-19y=67+47
x-y=6 (3)
代入(1)得,
7x-12y
=(7x-7y)-5y
=42-5y=67
所以,y=(42-67)/5=-5
代入(2)得,
12x-7y
=5x+(7x-7y)
=5x+42=47
所以,x=(47-42)/5=1
我的感觉巧在x和y的系数和相同,利用直接将两方程相加的方法进行.

7x-12y=67看成1式
12x-7y=47看成2式
那么就要找他们的公倍数,
84x-144y=804 变成3式
84x-49y=329 变成4式
3式-4式 95y=475
y=5
代入2式12X-5*7=47
X=1