已知x2+2y^2=1,求2x+5y^2 的最大值和最小值今天内如有满意答案多给30分

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已知x2+2y^2=1,求2x+5y^2 的最大值和最小值
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我晕.有必要楼上那么麻烦么.
因为x^2+2y^2=1
所以y^2=1-x^2/2
把原式的y替换成1-x^2/2
原式=2x+5-5x^2/2
=-5x^2/2+2x+5/2
因为x^2+2y^2=1
所以-1

因为x2+2y^2=1 (这里的x2是x^2 ?) 如果是的话 这样解题
令x=sina y=根号2/2*cosa
则2x+5y^2=2sina+5*1/2*(cosa)^2=2sina+5/2*(1-sin^2a)=-5/2*(sina)^2+2sina+5/2 (sina范围为[-1，1]）
不妨设sina=t (t属于[-1,1])
2x+5y^2=-...

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因为x2+2y^2=1 (这里的x2是x^2 ?) 如果是的话 这样解题
令x=sina y=根号2/2*cosa
则2x+5y^2=2sina+5*1/2*(cosa)^2=2sina+5/2*(1-sin^2a)=-5/2*(sina)^2+2sina+5/2 (sina范围为[-1，1]）
不妨设sina=t (t属于[-1,1])
2x+5y^2=-5/2*t^2+2t+5/2=-5/2(t-2/5)^2+29/10
最大值为29/10 最小值为t=-1时此时最小值=-5/2-2+5/2=-2

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