已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)(1)当a=1/2时,判断函数f(x)的单调性并写出其单调区间.(2)当a>0时,求证f(x)=0没有实数解.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:10:01
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)(1)当a=1/2时,判断函数f(x)的单调性并写出其单调区间.(2)当a>0时,求证f(x)=0没有实数解.已知函数f(
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)(1)当a=1/2时,判断函数f(x)的单调性并写出其单调区间.(2)当a>0时,求证f(x)=0没有实数解.
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)
(1)当a=1/2时,判断函数f(x)的单调性并写出其单调区间.
(2)当a>0时,求证f(x)=0没有实数解.
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)(1)当a=1/2时,判断函数f(x)的单调性并写出其单调区间.(2)当a>0时,求证f(x)=0没有实数解.
(1)f(x)=ax²+x/e-lnx(x>0)
当a=1/2时
∴ f(x)=(1/2)x²+x/e-lnx
∴f'(x)=x-1/x+1/e
令f'(x)=0 且x>0
∴x=[-1+√(4e²+1)]/2e
∴f(x)在(0,[-1+√(4e²+1)]/2e)单调递减 在([-1+√(4e²+1)]/2e,+∞)单调递增
(2)f'(x)=2ax-1/x+1/e
当a>0时 通过和(1)相同的算法 可得函数最小值大于0
所以f(x)=0没有实数解
已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a=
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1),
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1)
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0
已知函数f(x)=ln(e^x-e^-x)/2,则f(x)是,奇偶性,单调,证明
已知函数f(x)=ln(x+1)-ax^2-x求f(x)单调区间
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax-ln(x+2) ,a不等于0,求 f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0). 讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间
已知函数f(x)=e^(x-m)-ln(2x)当m≤2时,证明f(x)>-ln2
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/x大于1/2.请要详已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/x大于1/2.中间分类讨论
a=-1/2是函数f(x)=ln(e^x+1)+ax为偶函数的什么条件
已知函数f(x)=ln(e^x+1)-ax 设a>0 讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间