设函数f（x）= - 1/3x³+x²+（m²-1）x（1）当方程f（x）=0只有一个实数解时,求实数m的取值范围（2）若m>0且当1-m≤x≤3时,恒有f（x）≤0,求实数m的取值范围

设函数f（x）= - 1/3x³+x²+（m²-1）x（1）当方程f（x）=0只有一个实数解时,求实数m的取值范围（2）若m>0且当1-m≤x≤3时,恒有f（x）≤0,求实数m的取值范围
设函数f（x）= - 1/3x³+x²+（m²-1）x
（1）当方程f（x）=0只有一个实数解时,求实数m的取值范围
（2）若m>0且当1-m≤x≤3时,恒有f（x）≤0,求实数m的取值范围

设函数f（x）= - 1/3x³+x²+（m²-1）x（1）当方程f（x）=0只有一个实数解时,求实数m的取值范围（2）若m>0且当1-m≤x≤3时,恒有f（x）≤0,求实数m的取值范围
(1)f(x)=x[-1/3x²+x+(m²-1)]=0只有一个解
∴-1/3x²+x+(m²-1)=0的△=1+4/3m²-3/4

先化为：|x2-1|=(x-a)2
当x2-1＞0 即x＜-1或x＞1时
x2-1=x2-2ax+a2
即2ax=a2-1 这是一个关于x的一元一次方程 仅有一解 不合题意。
当x2-1≤0 即-1≤x≤1时
化为：√1-x2=x-a
设y=√1-x2 得到一个半圆的方程
你画个图 就知道a的范围是（-根号2，-1

f(x)=-1/3(x^2-3x-3(m^2-1))x
(1)f(x)=0,则当x=0为一解，所以如果方程有唯一解，必须使得x^2-3x-3(m^2-1)=0无解或者仅有x=0一解。从而 delta<0 或者 delta=0且x=0成立。
前者3+4(m^2-1)<0得到 -1/2

这是几年级的题目？
导数学的话用导数求，提取x后的关于x的二次三项式值为0，用初二判别式求，这第一问
图像解题注意三次方是上下上型图形，一个二个三个实根都可能，
第二问恒不大于0，图像在x轴一下，可尝试图表逼近值法求解。
希望更专业人士帮你有更好方法。...

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这是几年级的题目？
导数学的话用导数求，提取x后的关于x的二次三项式值为0，用初二判别式求，这第一问
图像解题注意三次方是上下上型图形，一个二个三个实根都可能，
第二问恒不大于0，图像在x轴一下，可尝试图表逼近值法求解。
希望更专业人士帮你有更好方法。

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