要使二次三项式x²+mx-6能在整数范围内分解因式,求整数m的值

要使二次三项式x²+mx-6能在整数范围内分解因式,求整数m的值
要使二次三项式x²+mx-6能在整数范围内分解因式,求整数m的值

要使二次三项式x²+mx-6能在整数范围内分解因式,求整数m的值
x²+mx-6
用十字相乘和待定系数法
∵-6可以分解成-1,6或-2,3或-3,2或-6,1（在整数范围）
∴分解结果可能为（x-1）（x+6）或（x-2）（x+3）或（x-3）（x+2）或（x-6）（x+1）
（x-1）（x+6）=x²+5x-6
（x-2）（x+3）=x²+x-6
（x-3）（x+2）=x²-x-6
（x-6）（x+1）=x²-5x-6
∴m=5或m=-5或m=1或m=-1
感激不尽

(x-3)(x+2)
m=-1
(x+3)(x-2)
m=1