函数y=x²-4x,其中x属于[-3,3],则该函数的值域为?为什么答案是[-4,21]?

函数y=x²-4x,其中x属于[-3,3],则该函数的值域为?为什么答案是[-4,21]?
函数y=x²-4x,其中x属于[-3,3],则该函数的值域为?为什么答案是[-4,21]?

函数y=x²-4x,其中x属于[-3,3],则该函数的值域为?为什么答案是[-4,21]?
y=(x-2)²-4
对称轴x=2,开口向上
所以x=2,最小是-4
x=-3,最大是21
所以是[-4,21]

解
因为y=x²-4x=（x-2）²-4
所以当x=2时，y取得极小值-4
又因为
2∈[-3,3]，且
当x=-3时，y=21
当x=3时，y=-3
所以函数的值域为y∈[-4,21]