函数f(x)= -x2-4x+1(-3≤x≤3)的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:18:21
函数f(x)=-x2-4x+1(-3≤x≤3)的值域是函数f(x)=-x2-4x+1(-3≤x≤3)的值域是函数f(x)=-x2-4x+1(-3≤x≤3)的值域是f(x)=-(x^2+4x)+1=-(

函数f(x)= -x2-4x+1(-3≤x≤3)的值域是
函数f(x)= -x2-4x+1(-3≤x≤3)的值域是

函数f(x)= -x2-4x+1(-3≤x≤3)的值域是
f(x)=-(x^2+4x)+1
=-(x+2)^2+5
∵-3<-2<3
∴f(-2)最大=5
最小值=f(3)=-(3+2)^2+5=-20
∴值域为[-20,5]

f(x)=-(x+2)²+5:这是一个以x=-2为对称轴、开口向下的抛物线,结合图像,得值域是:
[-20,5]

f(x)=-(x+2)²+5
对称轴x=-2,开口向下
所以x=-2,最大是5
x=3,最小是-20
值域[-20,5]