若实数x,y满足2x²+3y²=1,S=3x²-2y²,则S的取值范围是答案写的是0≤S≤5/6，

若实数x,y满足2x²+3y²=1,S=3x²-2y²,则S的取值范围是答案写的是0≤S≤5/6，
若实数x,y满足2x²+3y²=1,S=3x²-2y²,则S的取值范围是
答案写的是0≤S≤5/6，

若实数x,y满足2x²+3y²=1,S=3x²-2y²,则S的取值范围是答案写的是0≤S≤5/6，

2x²+3y²=1
所以 0≤2x²≤1
所以 0≤x²≤1/2
S=3x²-2(1-2x²)/3
=13x²/3-2/3
所以 x²=0,S 有最小值-2/3
x²=1/2,S 有最大值13/6-2/3=3/2
你给的答案与题目不符

因为2x^2+3y^2=1，则x^2=(1-3y^2)/2
则s=3x^2-2y^2=3(1-3y^2)/2 -2y^2=3/2 -5y^2/2
又因为2x^2+3y^2=1，0≤y^2= (1-2x^2)/3≤1/3
则有s=3/2 -5y^2/2 ∊ [2/3，3/2 ]
即y=0，取最大值3/2
y=1/3，取最小值 3/2 - 5/6 =4/6=2/3