已知a=(2,1),b=(3,4),当绝对值ta+b有最小值时,求实数t的值,并求出最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 00:34:44
已知a=(2,1),b=(3,4),当绝对值ta+b有最小值时,求实数t的值,并求出最小值已知a=(2,1),b=(3,4),当绝对值ta+b有最小值时,求实数t的值,并求出最小值已知a=(2,1),

已知a=(2,1),b=(3,4),当绝对值ta+b有最小值时,求实数t的值,并求出最小值
已知a=(2,1),b=(3,4),当绝对值ta+b有最小值时,求实数t的值,并求出最小值

已知a=(2,1),b=(3,4),当绝对值ta+b有最小值时,求实数t的值,并求出最小值
令u=|ta+b|,则
u²=t²a²+2tab+b²=5t²+20t+25=5(t²+4t)+25=5(t+2)²+5
所以当t=-2时,u²有最小值5
即|ta+b|的最小值是√5

因为a=(2, 1), b=(3, 4),
所以 ta+b=(2t+3, t+4),
|ta+b|=√[(2t+3)^2+(t+4)^2]=√[5(t^2+4t+5)],
而 t^2+4t+5=(t+2)^2+1,
在t=-2时,有最小值:1,
5(t^2+4t+5)有最小值:5,
所以当t=-2时,|ta+b|有最小值:√5。

已知/a/=8,/b/=2;(1)当a,b同号时,求a+b的值;(2)当a,b异号时,求a+b的值;(3)求a+b的值 已知A=a-2b+1,B=-3a+b-2,求当a=22/3,b=-7时,A-4(B-(A+2B)/2)的值 已知a=2/3b,则a:b=():(),当a=6时,b=();当b=6时,a=() 已知A=a-2b+1,B=-3a+b-2.求当a=22/3,b=-7时,A-4【B-(A+2B/2)】的值 已知5a=3分之2b,则a:b=( );当a=3时,b=() 已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知丨a丨=4,丨b丨=3,当(1)a//b;(2)a⊥b;(3)a与b的夹角为60°时,求a·b 已知向量a=(-3,4),b=(-1,1),点A(1,0) (1)计算2a+3b (2)当向量AB已知向量a=(-3,4),b=(-1,1),点A(1,0)(1)计算2a+3b(2)当向量AB=-1/3a时,求点B的坐标 当a-b/a+b=1/3时,求9(a-b)/a+b-a+b/2(a-b)的值已知a+2B,c+5a(a不为0),求6a+2b-c/a-4b+c 已知a=(1,X),b=(-3,1),则当实数x为何值时,2a+b与a-2b平行最好有 已知A,B都是锐角,且sinB=sinAcos(A+B) .(1)当A+B=兀/4,求tanB (2)当tanB取最大值时,求tan(A+B)的值 已知向量a=(sinx,3/4),b=(cosx,-1)当a//b时,求(cosx)^2-sin(2x)的值 计算:已知A=a³-3a²+2a-1,B=2a³+2a²-4a-5,求当a=-1时,A-4(B-A+B/2)的值【注:(B-A+B/2)就等于B减二分之A+B的差 已知A=2a²-a,B=-5a+1,B=-5a+1 (1)化简:4A-2B-1 (2)当a=-1时,求4A-2B-1的值 帮个忙咯 已知A=2a²-a,B=-5a+1,B=-5a+1 (1)化简:4A-2B-1 (2)当a=-1时,求4A-2B-1的值 (1)已知A=a^2-3ab+2b^2,B=4ab-b^2,当|a|=3,b^2=4,且a 已知A=3a+2b^2,B=a^2-2a-b^2,求当|a-3|+(b+4)^2=0时,A-B的值(要步骤) 已知a=(1,x),b=(-3,1),则当实数x为何值时,2a+b与a-2b平行?当实数x为何值时,2a+b与a-2b垂直?已知a=(-5,12),求与a垂直的单位向量的坐标.(注,以上两题a,b均表示向量)