已知y 是x平方-mx+1是关于x的二次函数……已知y 是x平方-mx+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1《x《3时,y在x=1时取得最大值,则实数m的取值范围是?

已知y 是x平方-mx+1是关于x的二次函数……已知y 是x平方-mx+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1《x《3时,y在x=1时取得最大值,则实数m的取值范围是?
已知y 是x平方-mx+1是关于x的二次函数……
已知y 是x平方-mx+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1《x《3时,y在x=1时取得最大值,则实数m的取值范围是?

已知y 是x平方-mx+1是关于x的二次函数……已知y 是x平方-mx+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1《x《3时,y在x=1时取得最大值,则实数m的取值范围是?
y=x²-mx+1
开口向上 在x=1取得最大值
∴f(1)>f(3)
2-m>10-3m
m>4

开口向上且在x=1处取得最大值，说明对称轴离1比离3远。所以m>=4

由题意，二次函数对称轴为x=0.5m，又1《x《3时，y在x=1时取得最大值，得：
0.5m≥3或1≦0.5m≦3且1-m+1≧9-3m+1.
解得：m≧6或4≦m≦6
则实数m的取值范围是4≦m

函数开口向上，f(1)>=f(3),所以，m>=4