如图,D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,E、F分别在AC、AB上,且DE//AB、DF//AC试问：1.DE、DF与AB有什么关系2.当点D摘BC的延长线上时,请你参照下图画出正确的图形,并写出DE、DF、AB之间的关系

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 13:37:29

如图,D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,E、F分别在AC、AB上,且DE//AB、DF//AC试问：1.DE、DF与AB有什么关系2.当点D摘BC的延长线上时,请你参照下图画出正确的图形,并写出

如图,D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,E、F分别在AC、AB上,且DE//AB、DF//AC试问：1.DE、DF与AB有什么关系2.当点D摘BC的延长线上时,请你参照下图画出正确的图形,并写出DE、DF、AB之间的关系
如图,D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,E、F分别在AC、AB上,且DE//AB、DF//AC试问：
1.DE、DF与AB有什么关系
2.当点D摘BC的延长线上时,请你参照下图画出正确的图形,并写出DE、DF、AB之间的关系

如图,D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,E、F分别在AC、AB上,且DE//AB、DF//AC试问：1.DE、DF与AB有什么关系2.当点D摘BC的延长线上时,请你参照下图画出正确的图形,并写出DE、DF、AB之间的关系
1.
DF=AB+DE；
证明如下：
∵DE//AB,DF//AC
∴AFDE是平行四边形；
∴DE=AF；
又∵DF//AC；
∴∠B=∠ACB=∠FDB；
∴△FBD是等腰三角形；
即DF=AB+DE
2. 同上
图：

1、DE+DF=AB
证：∵DE∥AB，DF∥AC ∴四边形AFDE为平行四边形 ∴DE=AF
又∵AB=AC ∴∠3=∠1 又∵DF∥AC ∴∠2=∠1 ∴∠2＝∠3 ∴BF=DF
∴DE+DF=AF+BF=AB
2、AB+DE=DF
证明类似上面

1、等腰则等角，∠1=∠3
DE//AB、DF//AC，则AF=DE，∠1=∠2，
从而，∠3=∠2，进而BF=DF
故 AB =AF+BF=DE+DF
2、AB =DF-DE
等角平行关系同上，易得
AB=AC=AE-CE=DF-DE

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