已知函数f(x)=1/2cos^2x+根号3/2sinxcosx+1求函数f(x)在[派/12,派/4]上的最大值和最小值,并求函数取最大值和最小值时的自变量X的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 18:02:38
已知函数f(x)=1/2cos^2x+根号3/2sinxcosx+1求函数f(x)在[派/12,派/4]上的最大值和最小值,并求函数取最大值和最小值时的自变量X的值已知函数f(x)=1/2cos^2x

已知函数f(x)=1/2cos^2x+根号3/2sinxcosx+1求函数f(x)在[派/12,派/4]上的最大值和最小值,并求函数取最大值和最小值时的自变量X的值
已知函数f(x)=1/2cos^2x+根号3/2sinxcosx+1
求函数f(x)在[派/12,派/4]上的最大值和最小值,并求函数取最大值和最小值时的自变量X的值

已知函数f(x)=1/2cos^2x+根号3/2sinxcosx+1求函数f(x)在[派/12,派/4]上的最大值和最小值,并求函数取最大值和最小值时的自变量X的值
答:
f(x)=(1/2)*(cosx)^2+(√3/2)sinxcosx+1
=(1/2)*(cos2x+1)/2+(√3/4)sin2x+1
=(1/2)[sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6]+5/4
=sin(2x+π/6)/2+5/4
因为:π/12