360 305 265被同一自然数除,得同余数求这一自然数急是303

360 305 265被同一自然数除,得同余数求这一自然数急是303
360 305 265被同一自然数除,得同余数求这一自然数
急
是303

360 305 265被同一自然数除,得同余数求这一自然数急是303
这一自然数是19
360/19=18余18
303/19=15余18
265/19=13余18
360-303=57=19*3
303-265=38=19*2
360-265=95=19*5
所以这个数是19

5

衔接、、、

19.
由360 305 265被同一自然数除,得余数相同,设这同一除数为x,余数为r,则存在整数q1,q2,q3,有
360=q1*x+r,303=q2*x+r,265=q3*x+r,
57=(q1-q2)x,38=(q2-q3)x,57=19*3,38=19*2,
故(q1-q2)x=19*3,(q2-q3)x=19*2,于是
x=19.
360=19*18+18
303=19*15+18
265=19*13+18.