f(x)=2sinx(sinx+cosx).x属于R,求1,最小正周期,2求最值,并求此时对应的x的集合,3求函数的单调减区间

f(x)=2sinx(sinx+cosx).x属于R,求1,最小正周期,2求最值,并求此时对应的x的集合,3求函数的单调减区间
f(x)=2sinx(sinx+cosx).x属于R,求1,最小正周期,2求最值,并求此时对应的x的集合,3求函数的单调减区间

f(x)=2sinx(sinx+cosx).x属于R,求1,最小正周期,2求最值,并求此时对应的x的集合,3求函数的单调减区间
y=2sinx(sinx+cosx)
=2sinxsinx+2sinxcosx
=-（1-2sinxsinx-1+sin2x)
=-(cos2x+sin2x-1)
=-根号2（（根号2）除2cos2x+（根号2）除2sin2x)+1
=-根号2sin(2x+∏/4)+1
最小正周期T=∏
因为x∈R
所以 - 1=