如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,CD⊥AB,求；sin∠ACD的值；tan∠BCD的值图

如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,CD⊥AB,求；sin∠ACD的值；tan∠BCD的值图
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,CD⊥AB,求；sin∠ACD的值；tan∠BCD的值
图

如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,CD⊥AB,求；sin∠ACD的值；tan∠BCD的值图
由勾股定理可求AB=10
sin∠ACD=sin∠B=AC/AB=8/10=4/5
tan∠BCD=tan∠A=BC/AC=6/8=3/4
依据：两个角相等,则它们的对应三角函数值相等

若不明白∠ACD=∠B，∠BCD=∠A，也可这样来算：
由勾股定理可求AB=10
∠ACB=90°，CD⊥AB，
△ABC面积=1/2(AC×BC)=1/2(AB×CD)
CD=AC×BC÷AB=8×6÷10=4.8，
再由勾股定理可求出AD=6.4，BD=3.6
sin∠ACD=AD/AC=6.4/8=0.8。
tan∠BCD=BD/BC=...

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若不明白∠ACD=∠B，∠BCD=∠A，也可这样来算：
由勾股定理可求AB=10
∠ACB=90°，CD⊥AB，
△ABC面积=1/2(AC×BC)=1/2(AB×CD)
CD=AC×BC÷AB=8×6÷10=4.8，
再由勾股定理可求出AD=6.4，BD=3.6
sin∠ACD=AD/AC=6.4/8=0.8。
tan∠BCD=BD/BC=3.6/4.8=0.75。
这样太麻烦，还是证明∠ACD=∠B，∠BCD=∠A，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠A=∠A+∠B=90°，∠ACD=∠B
同理，∠BCD=∠A，
然后用你我都是书友的答案：
由勾股定理，得：AB=10
sin∠ACD=sin∠B=AC/AB=8/10=4/5
tan∠BCD=tan∠A=BC/AC=6/8=3/4

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