求 ∫﹙x+5﹚／﹙x²-6x+13﹚dx

求 ∫﹙x+5﹚／﹙x²-6x+13﹚dx
求 ∫﹙x+5﹚／﹙x²-6x+13﹚dx

求 ∫﹙x+5﹚／﹙x²-6x+13﹚dx
这个是有理函数,且被积表达式为最简真分式
∫ (x+5)/(x²-6x+9+4)dx= ∫ (x+5)/((x-3)²+2²)dx=∫ d(x²-6x+13)/2((x-3)²+2²)+∫ 8/((x-3)²+2²)
=0.5ln(x²-6x+13)+8*1/2*arctan[(x-3)/2]+c
=0.5ln(x²-6x+13)+4arctan[(x-3)/2]+c

(1/2)*ln(x^2-6*x = 13)+4*arctan((x-3)*(1/2))+C