x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长

x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长
x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长

x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长
x-y-5=0
x=y+5代和圆方程得
(y+5)^2+y^2-4(y+5)+4y+6=0
y^2+10y+25+y^2-4y-20+4y+6=0
2y^2+10y+11=0
y1+y2=10/2=5
y1y2=11/2
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2
=5^2-4*11/2
=25-22
=3
(x1-x2)^2=(y1+5-y1-5)^2=(y1-y2)^2=3
∴弦长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√(3+3)=√6