已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f(x)的最大值及相应的x的取值集合

已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f(x)的最大值及相应的x的取值集合
已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f(x)的最大值及相应的x的取值集合

已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f(x)的最大值及相应的x的取值集合
f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2
=sin2x－根号3sin²x-1/2
=sin2x＋根号3/2cos2x－1
=根号7/2sin（2x＋γ）－1
cosγ=2/根号7
最小周期=2π/2=π
最大值是根号7/2－1
当x=π/4－arccos2/根号7÷2＋kπ k∈整数