已知f(1-cosx)=sinx的平方,求f(x)的解析式

已知f(1-cosx)=sinx的平方,求f(x)的解析式
已知f(1-cosx)=sinx的平方,求f(x)的解析式

已知f(1-cosx)=sinx的平方,求f(x)的解析式
设y=1-cosx 则cosx=1-y (sinx)^2=1-1-y^2+2y=-y^2+2y 则f(x)=-x^2+2x

令1-cosx=t 则cosx=t-1 因为sinx=1-cosx 所以sinx=1-(1-t)=-t+2t 所以就是f(t)=-t+2t 即f(x)=-x+2x 另外1-cosx∈[0,2] f(x)=-x+2x,x∈[0,2] 还有问题吗?