不论a,b取什么数,判断代数式a²-b²-6a-10b+40是否有最大值或最小值.如果没有,请说明理由；如果有,指明是最大值还是最小值,并说明取得最大值或最小值的条件.

不论a,b取什么数,判断代数式a²-b²-6a-10b+40是否有最大值或最小值.如果没有,请说明理由；如果有,指明是最大值还是最小值,并说明取得最大值或最小值的条件.
不论a,b取什么数,判断代数式a²-b²-6a-10b+40是否有最大值或最小值.
如果没有,请说明理由；如果有,指明是最大值还是最小值,并说明取得最大值或最小值的条件.

不论a,b取什么数,判断代数式a²-b²-6a-10b+40是否有最大值或最小值.如果没有,请说明理由；如果有,指明是最大值还是最小值,并说明取得最大值或最小值的条件.
应该是a²+b²-6a-10b+40吧?
a² + b² - 6a - 10b + 40
= (a² - 6a + 9) + (b² - 10b + 25) + 6
= (a - 3)² + (b - 5)² + 6
当 a = 3 且 b = 5 时,代数式有最小值 6
这个代数式没有最大值

化简=(a-3)^2-(b+5)^2+56

没有。原式=(a-3)^2-(b-5)^2+56. 可以取到正无穷大（a=正无穷，b=5)，也可以取到负无穷大(a=3,b=正无穷）。