已知：三角形ABC相似于三角形A1B1C1,相似比为K（K大于1）且三角形ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>c),三角形A1B1C1的三边长分别为a1b1c1若c=a1 试给出符合条件的一对三角形ABC和三角形A1B1C1,是的a.b.c

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 18:25:07

已知：三角形ABC相似于三角形A1B1C1,相似比为K（K大于1）且三角形ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>c),三角形A1B1C1的三边长分别为a1b1c1若c=a1试给出符合条件的一对三角形

已知：三角形ABC相似于三角形A1B1C1,相似比为K（K大于1）且三角形ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>c),三角形A1B1C1的三边长分别为a1b1c1若c=a1 试给出符合条件的一对三角形ABC和三角形A1B1C1,是的a.b.c
已知：三角形ABC相似于三角形A1B1C1,相似比为K（K大于1）且三角形ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>c),三角形A1B1C1的三边长分别为a1b1c1
若c=a1 试给出符合条件的一对三角形ABC和三角形A1B1C1,是的a.b.c和a1b1c1,都是正整数,并加以说明.

∵a/a1=k,c=a1
∴a/c=k
∴a=kc

2.
c=a/k
c1=c/k=a/k²
a/k和a/k²都是正整数
例如:
a=27,k=3
∴c=a1=a/k=9,c1=a/k²=3
27-9＜b＜27+9
18＜b＜36
又∵b＜a
∴18＜b＜27
b要能被k=3整除
21、24都行
∴a、b、c分别为27,21,9
a1、b1、c1分别为9,7,3

3.
∵b/b1=2
∴a=b=2b1
c=b1
满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
∴存在△ABC和△A1B1C1,使得k=2

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