在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量P =（-1,2）,A(8,0),B(n,t),C（ksinθ,t）,其中0≤θ≤π/2 (1)若向量AB垂直于向量P,且|向 量AB|=√5|向量OA|,（1）求向量OB.（2 ） 若向量AC‖向量P ,当K为大于4的

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量P =（-1,2）,A(8,0),B(n,t),C（ksinθ,t）,其中0≤θ≤π/2 (1)若向量AB垂直于向量P,且|向 量AB|=√5|向量OA|,（1）求向量OB.（2 ） 若向量AC‖向量P ,当K为大于4的
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量P =（-1,2）,A(8,0),B(n,t),C（ksinθ,t）,其中0≤θ≤π/2 (1)若向量AB垂直于向量P,且|向 量AB|=√5|向量OA|,（1）求向量OB.（2 ） 若向量AC‖向量P ,当K为大于4的某个常数 时,tsinθ取最大值4,求此时向量OA与向量OC 夹角的正切值.

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量P =（-1,2）,A(8,0),B(n,t),C（ksinθ,t）,其中0≤θ≤π/2 (1)若向量AB垂直于向量P,且|向 量AB|=√5|向量OA|,（1）求向量OB.（2 ） 若向量AC‖向量P ,当K为大于4的
(1)向量AB=(n-8,t)
由向量AB垂直于向量a得 -1(n-8)+2t=0即n=2t+8
由AB的模等于√5乘以OA的模得 (n-8)²+t²=(8√5)²=320
解方程组可得t=8,n=24或t=-8,n=-8
所以向量OB=(24,8)或(-8,-8)
(2)向量AC=(ksinα-8,t)
由向量AC与向量a共线得 -t-2(ksinα-8)=0即t=16-2ksinα
tsinα=-2ksin²α+16sinα=-2k(sinα-4/k)²+32/k
由于k>4 所以0