若关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a的值有几个

若关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a的值有几个
若关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a的值有几个

若关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a的值有几个
若a=1,则 方程的根不是整数.就考虑a1的情况
此二次方程的判别式 a²-a(a-1)=a 必须是非负平方数.（1）（否则根是无理数）
方程的两个根的和 2a/(a-1)为整数.即2/（a-1)为整数 （2）
综合 （1）,（2)的内容
满足上述两个条件的a 只有0一个 .
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