X,Y是选自前500个自然数的两个不同的数,且X大于Y,1.求X+Y/X-Y的最大值2.X+Y/X-Y的最小值.

X,Y是选自前500个自然数的两个不同的数,且X大于Y,1.求X+Y/X-Y的最大值2.X+Y/X-Y的最小值.
X,Y是选自前500个自然数的两个不同的数,且X大于Y,1.求X+Y/X-Y的最大值2.X+Y/X-Y的最小值.

X,Y是选自前500个自然数的两个不同的数,且X大于Y,1.求X+Y/X-Y的最大值2.X+Y/X-Y的最小值.
X+Y/X-Y=(1+Y/X)/(1-Y/X)=2/(1-Y/X)-1,令a=Y/X,原式=b,则0＜a＜1,b=2/(1-a）-1该函数在a∈（0,1）上是增函数,
所以当a最接近于0时,原式最小,此时X=500,Y=1.
当a最接近于1时,原式最大,此时X=500,Y=499

最大x=500 y=1 500+1/500-1=499.002
最小x=250 y=500 250+500/250-500=-248