如图 三角形ABC中 AB=AC=1 点D E 在直线BC上运动 设BD=X CE=Y如图,在三角形ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y.（1）如果角BAC=30°,角DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式.（2）如果角BAC=α,角

如图 三角形ABC中 AB=AC=1 点D E 在直线BC上运动 设BD=X CE=Y如图,在三角形ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y.（1）如果角BAC=30°,角DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式.（2）如果角BAC=α,角
如图 三角形ABC中 AB=AC=1 点D E 在直线BC上运动 设BD=X CE=Y
如图,在三角形ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y.
（1）如果角BAC=30°,角DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式.
（2）如果角BAC=α,角DAE=β,当α,β满足怎样的关系时,（1）中y与x之间的函数关系式还成立?试说明理由.
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如图 三角形ABC中 AB=AC=1 点D E 在直线BC上运动 设BD=X CE=Y如图,在三角形ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y.（1）如果角BAC=30°,角DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式.（2）如果角BAC=α,角
(1)∵ BAC=30°,角DAE=105°
∴ ∠DAB+∠CAE= 105°-30°=75°
∠ABC=∠ACB= 75°
又∵ ∠ABC=∠D+∠DAB
∠ACB=∠E+∠CAE
∴∠D=∠CAE ∠DAB=∠CEA ∠ABD=∠ACE
∴ △ADB∽△EAC
∴ AB:CE=BD:AC
1:y=x:1
xy=1
∴ y与x之间的函数关系式是:y=1/x
(2)如果y=1/x还成立
则 y:1=1:x y:AB=AC:x ∠ABD=∠ACE
∴ △ADB∽△EAC
又 ∵ ∠D+∠DAB=(180°-α )/2
∠D+∠DAB=∠DAB+∠EAC=β-α
∴ 2β-α=180°
∴ 当α,β满足2β-α=180°时,（1）中y与x之间的函数关系式还成立