某工程可有若干台机器在规定时间内完成,如果增加2台机器,则只需要规定时间的7/8就可以完成,如果减少2台机器,就需要推迟2/3小时完成,如果由1台机器完成这项工程,需要多少小时?

某工程可有若干台机器在规定时间内完成,如果增加2台机器,则只需要规定时间的7/8就可以完成,如果减少2台机器,就需要推迟2/3小时完成,如果由1台机器完成这项工程,需要多少小时?
某工程可有若干台机器在规定时间内完成,如果增加2台机器,则只需要规定时间的7/8就可以完成,如果减少2台机器,就需要推迟2/3小时完成,如果由1台机器完成这项工程,需要多少小时?

某工程可有若干台机器在规定时间内完成,如果增加2台机器,则只需要规定时间的7/8就可以完成,如果减少2台机器,就需要推迟2/3小时完成,如果由1台机器完成这项工程,需要多少小时?
方法一,列出下列表格：
机器数 时间
①X T
②X+2 （7/8）T
③X-2 T+2/3
机器数目与时间相乘,完成工作量.因为上述三种情况下,三者都完成了同样的工作,
则根据①和②,（X+2） (7/8)T=XT,两边除以T,化为（X+2）7/8=X,X=14.
根据①和③,（X-2）(T+2/3)=XT,将X=14代入,有（14-2）（T+2/3)=14T,
12T+12（2/3)=14T,
2T=8
T=4.
14台机器需要工作4小时,则一台机器工作需要4×14=56小时.
方法二：
1÷7/8=8/7
设整体工程为1,此计算式的意思是增加机器后,仍然工作规定时间完成的量】
原有台数：2÷（8/7-1）=14台
（8/7-1）是比以前增加的量,而这增加的量就是由增加的2台机器做出来的,因此用除法可以求出总台数】
14-2=12（台）
【增加了两台,减去后得到原有台数.】
【减少两台,增加后的时间是原来时间的倍数】
现在的是是原来时间的：14÷12=7/6 【倍数】
【（7/6-1）指的是,原时间设为整体1,增加后时间比原来时间多的比率,这部分时间是2/3小时】
规定时间：2/3÷（7/6-1）=4小时
由一台机器去完成这项工程需要：14×4=56小时
解法三：
增加2台时,时间比即数量反比 而数量比是 8：7,
差1个比例点对应2台 即原来是2×7＝14台
减少2台 则时间比＝数量反比 即时间比是 14：12＝7：6 相差2/3小时 即原来是用6×2/3＝ 4小时所以一台机器完成需要14×4＝56小时