已知a-b=10,b-c=5.求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值.

已知a-b=10,b-c=5.求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值.
已知a-b=10,b-c=5.求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值.

已知a-b=10,b-c=5.求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值.
a-b=10,b-c=5. 两式相加
a-c=15
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2
=[10^2+15^2+5^2]/2
=175

a-b=10,b-c=5,a-c=15
所以，a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
=(100+25+225)/2=175

因为
a-b=10
b-c=5
所以 a-c=15
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/2
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(10^2+5^2+15^2)/2
=175