求证：关于x的方程x²+（2k+1）x+k－1=0有两个不相等的实数根

求证：关于x的方程x²+（2k+1）x+k－1=0有两个不相等的实数根
求证：关于x的方程x²+（2k+1）x+k－1=0有两个不相等的实数根

求证：关于x的方程x²+（2k+1）x+k－1=0有两个不相等的实数根
证明：
判别式
△=(2k+1)²-4(k-1)
=4k²+4k+1-4k+4
=4k²+5
因4k²≥0
所以△=4k²+5＞0
所以关于x的方程x²+（2k+1）x+k－1=0有两个不相等的实数根
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∵x=[-b±√（b²-4ac）]/(2a)
√（b²-4ac）=√[(2k+1)²-4*1*(k-1)]=√(4k²+4k+1-4k+4)=√(4k²+5)
∵k²≥0
∴4k²+5＞0
∴√（b²-4ac）＞0
∴方程 x²+（2k+1）x+k－1=0有两个不相等的实数根。