A,B,C是三角形ABC的内角,向量a=（2cosA,2sinA）,b=(3cosB,-3sinB),若ab夹角为60°,则角C等于

A,B,C是三角形ABC的内角,向量a=（2cosA,2sinA）,b=(3cosB,-3sinB),若ab夹角为60°,则角C等于
A,B,C是三角形ABC的内角,向量a=（2cosA,2sinA）,b=(3cosB,-3sinB),若ab夹角为60°,则角C等于

A,B,C是三角形ABC的内角,向量a=（2cosA,2sinA）,b=(3cosB,-3sinB),若ab夹角为60°,则角C等于
用数量积来算,向量a点乘向量b,分别用坐标式和夹角式算一次
既a.（.表示点乘）b=6cosAcosB-6sinAsinB（坐标式）又等于6倍的cos（A+B)
同时又等于a的模既2 ×b的模既3再乘以夹角的余弦,因为夹角是60°,所以coa60=0.5
又因为A+B+C=180 所以 cos（A+B)=-cosC
把夹角式结果算出来 是3 所以得 cosC=-0.5 所以求的C的大小为120°
数量积要学会灵活应用~