一个数学问题哈甲船在A处,乙船在甲船的正南方向距甲20海里的B处,乙船以10海里每小时的速度想正北方向行驶,而甲船同时以8海里每小时的速度由A处想北偏西60°的方向行驶,则经过多少小时后

一个数学问题哈甲船在A处,乙船在甲船的正南方向距甲20海里的B处,乙船以10海里每小时的速度想正北方向行驶,而甲船同时以8海里每小时的速度由A处想北偏西60°的方向行驶,则经过多少小时后
一个数学问题哈
甲船在A处,乙船在甲船的正南方向距甲20海里的B处,乙船以10海里每小时的速度想正北方向行驶,而甲船同时以8海里每小时的速度由A处想北偏西60°的方向行驶,则经过多少小时后,甲乙两船相距最近?

一个数学问题哈甲船在A处,乙船在甲船的正南方向距甲20海里的B处,乙船以10海里每小时的速度想正北方向行驶,而甲船同时以8海里每小时的速度由A处想北偏西60°的方向行驶,则经过多少小时后
根据题意设经过t小时后,甲乙两船相距最近
设A处为坐标原点,此时甲乙坐标为甲（X1,Y1）,乙（X2,Y2）
由题意知(X1)2+(Y1)2=8t 且YI=4t
Y2绝对值=20-10t
甲乙之间的距离最小时 ,就是(X1)2+(Y1-Y2)2=3(4t)2+(4t+20-10t)2最小
计算得84t2-240t+400为最小值时t=10/7
所以经过10/7小时后,甲乙两船相距最近

汗，这种问题好长时间没做过了，

画图解答呗

画个图就好了